Претварање бројева из децималног у бинарни у почетку може изгледати као компликована тема, посебно ако нисте упознати са бинарним системом. Међутим, овај процес је фундаменталан у многим областима, посебно у рачунарству, пошто је то систем који рачунари користе за обављање својих операција. Децимални систем, који обично користимо, заснива се на десет цифара (од 0 до 9), док бинарни систем користи само две: 0 и 1.
Када читате израз 'децимално у бинарни', можда ћете стећи утисак да је то тема резервисана за стручњаке за технологију, али у стварности, учење може бити лакше него што мислите. Овај чланак ће вам показати како се конверзија може извршити на јасан начин. Као што ћете видети, када разумете кораке, моћи ћете да обавите процес без икаквих проблема.
Шта је бинарни систем?
Бинарни систем је метода нумерисања која се углавном користи у области рачунара. Заснован на само две цифре, 0 и 1, идеалан је за дигиталне системе. Свака цифра у бинарном броју позната је као а бит. Док децимални систем користи степен десетице да дефинише вредност сваке позиције, бинарни систем користи моћи двојке да уради исто. Овај систем омогућава да се прорачуни изводе на ефикасан и једноставан начин за дигитална кола, која препознају само два могућа стања: укључено и искључено.
Како претворити децимални у бинарни
За претварање из децималног у бинарни, најчешће се користи техника узастопна подела између два. Процес се састоји од дељења децималног броја са 2 узастопно све док количник не буде 0. У сваком кораку се бележи остатак поменутог дељења, који ће бити 0 или 1 у зависности од тога да ли је број паран или непаран. На крају процеса, само морате да прочитате остатке обрнутим редоследом (од дна ка врху) да бисте добили број у бинарном облику.
Пример претварања 79 из децималног у бинарни
- Прво, поделимо 79 са 2, што нам даје количник 39 и остатак од 1 (јер је 79 непарно).
- Затим, поделимо 39 са 2, што нам даје 19 као количник и још један остатак од 1.
- Затим делимо 19 са 2, добијајући количник 9 и остатак од 1.
- Настављамо са дељењем: 9 са 2 даје нам количник од 4, а остатак од 1.
- 4 је подељено са 2 да бисмо добили 2 као количник и остатак од 0.
- Коначно, делимо 2 са 2 да бисмо добили количник од 1 и остатак од 0. На крају, делимо 1 са 2 и добијамо количник од 0 и остатак од 1.
Када прочитамо остатке одоздо према горе, добијамо 1111001, што је бинарни број који одговара децималном броју 79.
Други начин претварања: коришћење степена двојке
Други метод је проналажење моћи двојке који додају децимални број. На пример, ако желите да конвертујете децимални број 26 у бинарни, можете га разложити на степене два:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
Дакле, 26 у бинарном облику је представљено цифрама 11010. Ова метода може бити корисна за мале бројеве, али за веће бројеве, узастопно дељење је брже.
А како се ради обрнути процес? Претвори из бинарног у децимални
Обрнути процес је једнако једноставан. Да бисмо прешли са бинарне на децималу, једноставно узмемо сваку бинарну цифру и помножимо је са степеном два која одговара њеној позицији. Сабирамо све добијене вредности и то нам даје број у децималном облику.
Погледајмо пример са бинарним бројем 10110:
- Узимамо први бит (почевши са десне стране) и множимо га са 20. Ово даје 0.
- Други бит множимо са 21, што даје 1×2=2.
- Трећи бит је такође 1, помножен са 22 даје нам 4.
- Четврти бит је 0 и помножен са 23 даје 0.
- Пети бит је 1, помножен са 24, дајући 16.
Сабирамо све резултате: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, што нам даје укупно 22. Дакле, бинарни број 10110 једнак је децималном броју 22.
Користите алате за конверзију
За људе који не желе да изврше ове прорачуне ручно, постоје онлајн алати који то дозвољавају одмах претворити децимални у бинарне бројеве. Ови калкулатори су посебно корисни ако треба да радите са великим бројевима и уштедите време. Међутим, препоручљиво је научити и практиковати обе ручне методе да бисте развили добро разумевање како бинарни систем функционише.
Процес претварања децималног у бинарни је суштинска техника и за студенте и за професионалце у дигиталном свету. Иако први пут може изгледати компликовано, када схватите кораке, то постаје рутинска и подношљива операција. То је ствар праксе!